Hijo de Manuel Francisco Falcón; español, y María Ana de Lara, asuncena, nació en 1810 en Asunción, durante el período francista vivió en Misiones. Desde 1844 ejerció diversas magistraturas judiciales, fue escribiente y luego jefe del Archivo Nacional, Ministro del Interior y luego Ministro de Relaciones Exteriores en el gabinete de don Carlos Antonio López. Fue el canciller que enfrentó al almirante brasileño Pedro Ferreira de Oliveira, quien en 1855 llegó al frente de una poderosa escuadra, pretendiendo imponer condiciones. Durante la presidencia del general López, JF fue Vice Presidente en ejercicio de la Presidencia del Congreso de 1865, que convalidó las actuaciones del PE y declaró la guerra a la Argentina. Quedó en la capital con el Vice Presidente Sánchez y mereció la Orden Nacional del Mérito. Trasladado al frente, fue Juez de los Tribunales de Sangre en San Fernando. Acompañó al éxodo, llegó a Cerro Corá y sobrevivió al holocausto.
En la post guerra, Falcón desempeñó con eficiencia múltiples funciones; fue el reorganizador del Archivo Nacional y su primer Director, Presidente de la Comisión redactora del Código de Procedimientos Civiles, miembro de la Comisión de organización del Colegio Nacional de la Capital, y Ministro de Relaciones Exteriores con los Presidentes Rivarola y Jovellanos. Profundo conocedor de nuestras cuestiones de límites y de la pertinente documentación, JF fue sustituido en la cancillería por el presidente Jovellanos para la negociación del Tratado de Límites con el Brasil. Y fue autor de las Instrucciones para la pertinente demarcación. La sustitución de Falcón fue funesta. Su reemplazante, Carlos Loizaga, miembro conspicuo de la Asociación Paraguaya y de su brazo armado, la Legión Paraguaya, fue un instrumento dócil y entreguista en manos del negociador brasileño Mauricio de Wenderley, barón de Cotegipe. Su absoluta falta de patriotismo, le llevó a aceptar sin discusión ni la más mínima modificación, la propuesta del negociador brasileño. El 9 de enero de 1872, fue firmado en Asunción el Tratado de Paz y Límites que consagraba las máximas pretensiones brasileñas sobre territorios de histórica pertenencia paraguaya.
El aporte trascendente de don José Falcón a la defensa del Chaco, fue la organización de la documentación en que se apoyaban los derechos del Paraguay; en ella se fundamentó el alegato del Dr. Aceval y el fallo del presidente Hayes. Don José Falcón falleció en 1881; casado con Joaquina Gill Barrios, hija de don Andrés Gill, dejó descendencia que se proyecta a nuestros días.